Văn học là nhân học!

Nhân có bạn học trò hỏi mình về chuyện nên đọc sách gì, mình có khuyên là nên đọc nhiều sách văn học, lịch sử, và bổ sung kiến thức xã hội bằng cách trò chuyện nhiều với nhiều người thuộc nhiều thế hệ. Mình có nhắc đến câu “văn học là nhân học” và bạn có hỏi vì sao mình cho rằng như vậy, bèn viết ra đây đôi dòng như là tâm sự cùng bạn.

Mình sẽ dẫn tác phẩm văn học mà mình yêu thích, đó là “Tuổi thơ dữ dội” của Phùng Quán. Hi vọng rằng trước khi đọc bài này, bạn sẽ dành thời gian đọc tác phẩm ấy! Biết đâu sau khi đọc xong sẽ tự hình dung được về câu nói ở trên một cách sinh động theo cách riêng của bạn, chứ không bị định hướng theo những cảm nhận của bản thân mình sau khi đọc bài này.

Thật ra mình thực sự trú tâm cho việc đọc những tác phẩm văn học lịch sử mới được khoảng hơn một năm, và việc đọc một cách nghiêm túc đã khiến mình thay đổi khá nhiều và rất tích cực. Văn học như tấm gương phản chiếu cuộc sống, và do đó trong ấy chứa đựng những bài học sâu sắc về cách đối nhân xử thế. Những bài học trong văn học thẩm thấu vào tâm hồn một cách tự nhiên nhẹ nhàng chứ không hề nặng nề như những cuốn sách kĩ năng sống. Lịch sử lại cho ta một cái nhìn tổng quát và khoa học về các hiện tượng xã hội, chính trị, từ đó ta sẽ có cái nhìn sâu sắc hơn các sự kiện đang diễn ra ở hiện tại.

Nếu như hơn một năm trước mình có một cái nhìn tiêu cực về đất nước, về cuộc sống xung quanh, thì giờ đây mình lại cảm thấy rất yêu đời, nhìn ra những nét đẹp của con người, của lối sống, biết cảm thông, chia sẻ hơn. Tất cả những điều ấy mình có được một phần quan trọng là do mình được nói chuyện với những người chân thành và hiểu biết rộng, họ đã gợi ý cho mình nên đọc gì, và mình đã đọc với một sự ngờ vực không hề nhẹ. Nhưng rồi càng đọc mình lại càng cảm thấy thấm, thấy sung sướng, thấy được giải tỏa!

Cuốn sách văn học đầu tiên mình bị ấn tượng mạnh đó là “Tuổi thơ dữ dội”! Cuốn sách đã đưa mình trải qua mọi cung bậc cảm xúc, thích thú với màn “ra mắt” của đội thiếu niên Trần Cao Vân, cảm phục vì sự hi sinh của Vịnh, hồi hộp khi Lượm vượt ngục, tức giận vì sự tàn ác của giặc, sự trơ tráo của những kẻ phản bội, xúc động với tình bạn trong sáng của Quỳnh sơn ca và Mừng, và tột cùng của sự xúc động là tình cảm của mẹ Mừng dành cho Mừng. Mình đã hơn một lần rơi nước mắt khi đọc tác phẩm ấy! Đã 26 tuổi, nhưng mình cần học hỏi rất nhiều những bài học về sự chân thành trong tình bạn, tình yêu với tổ quốc của những bạn nhỏ. Mình bất chợt thấy yêu thương mẹ mình hơn khi cảm nhận được tình yêu tột cùng của mẹ Mừng dành cho Mừng, mình như cảm thấy có bóng dáng của mẹ mình trong người phụ nữ ấy, mọi hành động đều xuất phát từ tình yêu thương con vô bờ bến, luôn yêu con dù nó có làm điều gì tày đình chăng nữa, yêu con cho đến khi trút hơi thở cuối cùng. Những bài học ở trên có thể ai cũng thấy rất quen, đã được nghe thấy đâu đó nhiều lần, nhưng nó chỉ như cơn gió thoảng qua, thậm chí còn cảm thấy sáo rỗng. Thế nhưng trong văn học, chẳng nhắc đến một từ tình bạn ta vẫn thấy ngập tràn tình bạn, chẳng có một từ yêu nước nhưng vẫn thấy yêu nước nồng nàn. Ấy chẳng phải “nhân học” trong “văn học” hay sao?

Mỗi tác phẩm văn học đều mang trong mình những bài học nhân văn sâu sắc, cần được đọc đi đọc lại nhiều lần mới cảm hết được!

Nhân đây cũng có một vài tâm sự với bạn về chuyện viết văn, tâm sự thôi vì mình chẳng phải chuyên gia, văn mình cũng dở. Mình cho rằng để viết văn hay thì trước tiên người viết cần có kiến thức rộng và sâu sắc, muốn thế cần phải đọc nhiều, đọc và đối chiếu với cuộc sống hàng ngày, các tác phẩm văn học kinh điển là một sự khởi đầu rất tốt! Và để giọng văn mượt mà dễ đi vào lòng người thì quan trọng nhất là sự chân thành, mà thực ra sự chân thành cần có trong mọi việc, như là trò chuyện với mọi người chẳng hạn! Và viết văn để thầy cô chấm điểm cũng thế, người đọc cảm thấy sự chân thành trong bài viết thì sẽ được đánh giá cao, mà muốn người ta cảm được thì trước hết phải có sự chân-thành-THẬT đã.

Cuối cùng, cái gì cũng vậy, cần phải luyện tập, thậm chí luyện tập rất nhiều! Không nên căng thẳng và hấp tấp sẽ hỏng việc!

Advertisements
Đăng tải tại Uncategorized | Bạn nghĩ gì về bài viết này?

Học cái này để làm giề?

Trong khi có người đang thắc mắc học cái này để làm giề thì người khác đã học xong và tự do làm những giề họ thích :3

Buồn cười có ông thắc mắc học toán để làm giề, mềnh bảo đây tài liệu đây ông đọc đê, trong đó có một vài lý do cho ông đấy, ổng tìm đủ mọi lý lẽ để không đọc. Ờ, như vậy ổng hỏi không phải để tìm câu trả lời (mục đích giề tôi cũng không có nhu cầu tìm hiểu), thế thì tôi không có nghĩa vụ phải trả lời cho ông, ok?

Dạy và học cũng là lao động. Trong khi tôi đang nỗ lực để giúp quá trình lao động của các bạn hiệu quả (và cũng là giúp cho tôi) thì các bạn cũng phải làm gì đó để hỗ trợ tôi (và cũng là tự giúp các bạn), đơn giản như là đặt câu hỏi tương tác với tôi, cùng suy nghĩ khi tôi đặt câu hỏi, thậm chí khi tôi chưa tìm được lời giải cho một bài toán nào đó. Như thế thì chúng ta sẽ vui vẻ mà làm việc, làm cho xong đê rồi các bạn sẽ được làm những gì bạn thích. Cũng như đi làm, bạn cần phải hoàn thành công việc dù bạn có thích hay không. Làm xong xong việc bạn muốn làm giề thì làm: về với vợ con, nhậu nhẹt với bạn bè, hay đi học thêm nấu ăn, học thêm TA, học nhạc, đọc sách tùy bạn :3

Đăng tải tại Uncategorized | Bạn nghĩ gì về bài viết này?

Thân gửi các em lớp 12

Vậy là các bạn 12 đã hoàn thành bài test đầu tiên trong hành trình chinh phục cột mốc quan trọng đầu tiên trong cuộc đời!
Chúng ta đã nhận ra rất nhiều vấn đề sau bài test này đúng không nào?
Trước tiên mình cần nói với các em rằng, đây là bài khởi động để các em tỉnh ngủ thôi, và mình hi vọng sẽ không còn bạn nào mơ màng sau bài test này nữa. Và cũng hi vọng không có bạn nào gục ngã ngay cú tát đầu tiên này.
Nhưng dù sao chúng ta cũng cần nhìn lại, nhìn thẳng vào sự thật để đánh giá tình hình và rút ra những điều cần ghi nhớ.

1. Sự bất ngờ. Đề thi chẳng giống những gì chúng ta tưởng tượng cả!!!
Đó là điều rất bình thường khi đi thi các em ạ, đặc biệt là trong kì thi đại học. Tuy nhiên nếu bình tĩnh ngồi nhìn lại thì toàn bộ bài thi này đã có đến 8,9 phần quen thuộc.
– Với riêng môn toán, các câu 1,2,4 (6 điểm) có thể nói là khi học đã làm rất nhiều, và mình đã liên tục chú ý những điểm quan trọng mỗi khi giải từng bài toán (chẳng hạn cực trị dạng nhiệm đẹp, các phương án chuyển trong tính khoảng cách từ 1 điểm).
– Câu lượng giác thì có rất nhiều phương án tiếp cận, và con đường nào cũng sẽ dẫn đến thành Rome, có chịu khó nháp ra hay không thôi.
Vậy là 7 điểm cơ bản hoàn toàn các em có thể đạt được.
– 3 câu khó nhất thì với nhóm 1 mình chưa ôn được gì nhiều cả, có lẽ trên lớp cũng chẳng được học, thì thôi mình chấp nhận bỏ qua phần đó. Nhưng với nhóm 2, có thể mình chưa nói kĩ nhưng các em đọc lời giải sẽ thấy, các kĩ thuật và kĩ năng quan sát mình đều đã trình bày, mỗi khi giải từng bài toán cho các em, và mình muốn rằng các em phải học được những kĩ năng đó, chứ không chỉ đơn giản là lời giải của một bài toán vì một bài toán cụ thể thì chẳng giải quyết được gì, thậm chí còn quên ngay sau đó, nhưng kĩ năng, cách định hướng thì còn rất nhiều giá trị.

Như vậy, sau bài thi này, chúng ta cần rèn luyện sự bình tĩnh. Phải luôn ghi nhớ rằng có ít nhất 7 điểm chúng ta có thể làm được và phải làm được. Đừng bao giờ mới nhìn lướt qua đề mà đã hốt hoảng, rồi run sợ. Trong bất kì tình huống nào cũng cần luôn ghi nhớ, với những gì đã học chúng ta có thể làm được ít nhất 7 điểm.

2. Làm sai linh tinh, tính toán nhầm lẫn. Đây có lẽ là điều mà rất nhiều bạn gặp thường xuyên chứ chẳng phải sau mỗi bài thi này. Tự vả vào mồm mình mấy cái đi, nếu thấy mình đang mắc lỗi đó.
Lý do: Lười làm bài tập, khi học thì cái gì cũng qua loa đại khái. Dù không nói ra hoặc không nhận ra nhưng những bạn này đang ít nhiều hoặc là mắc tính tự mãn, mình giỏi, học qua là nhớ, cần qué gì luyện tập nhiều! Hoặc là mắc tính hiếu thắng, hùng hục làm thật nhanh, để đạt được kết quả, tốc độ với những bạn này như cái gì đó thể hiện tài năng vậy!

Như vậy, sau bài thi này, chúng ra cần thật sự khiêm tốn khi làm bài. Tăng cường rèn luyện các kĩ năng tính toán, bằng cách làm cần thận các bài tập về nhà, không có thời gian ư? Hạn chế những việc khác lại, cuộc sống không chỉ có việc học, nhưng hãy dành cho việc học một khoảng thời gian đủ để sau này không phải hối tiếng (cũng không xa đâu). Khi làm bài, mỗi khi đến đoạn tính toán thì làm chậm lại, sử dụng máy tính nếu cần.

Kết lại là về mình, thầy dạy các em. Các em buồn thì mình cũng lo lắng, các em chỉ buồn cho các em, mình lo lắng cho tất cả học trò của mình. Mỗi một điểm số thấp của các em không chỉ thể hiện sự thiếu sót kiến thức của các em mà còn là một bằng chứng cho sự kém cỏi của người thầy. Mình sẽ tìm cách để khắc phục được những sự kém cỏi đó, tìm ra cách dạy thích hợp hơn. Mình chưa bao giờ nhận mình là người dạy giỏi hay thế nào cả, nhưng mình cam kết với các em về sự nỗ lực của bản thân, luôn cố gắng thay đổi trong từng lời giảng để có thể truyền tải tốt nhất. Mình không giỏi hơn các em, khi bằng các em kiến thức mình ít hơn các em nhiều. Nhưng mình đã ngã nhiều hơn các em, và mình sẽ tìm cách để các em tránh được những cú ngã vô ích!
Mặc dù vậy, một mình mình thì không thể thay đổi được gì cả, mà nhân vật chính trong câu chuyện này phải là các em!

Trên hết hãy hướng đến cái đích cuối cùng của của 12 năm học phổ thông, chứ đừng nhìn vào kết quả trước mắt mà chán nản. HÃY BIẾN ĐAU THƯƠNG THÀNH HÀNH ĐỘNG ĐI CÁC EM!!!!

Đăng tải tại Suy ngẫm | Bạn nghĩ gì về bài viết này?

Một cuộc đối thoại nhỏ với các em

– Thầy dạy hiểu hơn? Thực ra là do các em chắm chú nghe hơn đấy!

– Tuần trước em hiểu nay em lại quên rồi, tại sao?
Kể 1 câu chuyện cũng liên quan thế này nhé. Ngồi sau đứa bạn chở đi chơi, thấy đường dễ đi v~ toàn đường thẳng, giẽ mỗi 2,3 lần. Hôm sau tự đi lạc lung tung beng. Hỏi mãi mới tìm được đường, 1 tháng sau lại đi, ok đi băng băng luôn!
Vậy vấn đề là gì, là chúng ta phải ít nhất một lần tự mình lần mò con đường thì mới nhớ lâu được, chứ để người khác dắt đi thì sẽ chỉ mang máng thôi. Học cũng vậy, các em cần có quá trình tự học. Thầy cô sẽ hướng dẫn lần đầu và sẽ giúp đỡ khi các em tự đi mà bị “lạc đường”, tất nhiên là các em phải hỏi thì thầy cô mới biết là các em cần giúp đỡ.

– Trước em thấy thầy dạy hay mà giờ thấy cũng bình thường?
Món lạ ăn sẽ ngon, nhưng ăn nhiều sẽ chán, thế thôi. Nhưng nếu các em đói, ăn gì cũng thấy ngon. Học cũng vậy, nếu ham học hỏi, lúc nào cũng có nhu cầu tìm hiểu thì dù học thầy cô nào cũng thấy ổn!
Tất nhiên có những thầy cô thường xuyên biết cách thay đổi “món ăn” của mình, nhưng tại sao các em lại phải bị động phụ thuộc vào thầy cô trong khi mình có thể chủ động thích nghi và học tốt trong mọi tình huống. Không nên ngồi than vãn, đổ lỗi và đòi hỏi, hãy thông cảm và trao đổi cởi mở với nhau.

Tổng kết lại, học tốt hay không là công lao của các em! Các em bỏ ra nhiều công sức thì các em sẽ gặt hái nhiều thành công. Đừng bao giờ hi vọng chỉ cần đến nghe một ai đó giảng không thôi mà tự nhiên giỏi lên được.

HÃY CỐ GẮNG KHI CÒN CÓ THỂ!

Đăng tải tại Suy ngẫm | Bạn nghĩ gì về bài viết này?

[Chuyên mục nói phét cuối tuần] Thầy dạy toán bàn chuyện học văn.

Bài viết được chép lại từ fb của mình, một bài nói chuyện với các em học sinh mình đang dạy.

Nhân chuyện bạn Lumos Laka hỏi mượn sách để làm văn nghị luận mình muốn nói phét một chút về vấn đề này, hehe.

Mình nghĩ để làm một bài văn nghị luận tốt thì cần có nhiều kiến thức xã hội, kiến thức này lấy ở đâu, thông qua trò chuyện, trò chuyện với cáng nhiều đối tượng bạn sẽ có càng nhiều thông tin và thông tin đó thì quá là sát thực tế rồi.
Hoặc có thể qua truyền thông (có điều truyền thông bây giờ quá hổ lốn cá nhân mình rất không thích, nhưng nó vẫn có ích trong làm văn vì nói chung văn để đi thi được điểm cao thì cũng chưa chắc cần phải bắt được tận cùng của sự thật, chỉ cần bắt kịp xu thế XH là được, mà xu thế lại do mấy tay truyền thông nắm quyền rồi).
Một điều quan trọng nữa là qua sách vở, cá nhân mình thích (và cũng khuyên các em nên đọc) những tác phẩm văn học kinh điển đã được nhân loại kiểm chứng, hơn là những dòng sách trào lưu (giống như những bài hát thị trường nổi đc dăm bữa nửa tháng rồi vứt vào sọt rác vậy). Trong ý có rất nhiều thứ có thể học hỏi, những bài học cũng sẽ xuất hiện một cách rất tự nhiên, cách ứng xử cũng tự nhiên, giúp các em có thể tự định hướng thế nào là đúng thế nào là sai, chứ không mang tính áp đặt như mấy cuốn động lực kĩ năng sống. Sách động lực kĩ năng sống thì nó đề cập trực tiếp các bạn phải làm gì, mới đọc thì cảm giác rất hay, nhưng sau một thời gian bạn sẽ thấy khá nhàm chán và nói chung 2,3 cuốn khác nhau lại có nội dung na ná như nhau.

Mình lấy một chủ đề khá hot hiện nay mà các em có thể lưu tâm đó là chủ đề “Tầm quan trọng của việc đọc sách”.

Chỉ cần search GG từ khóa này bạn có thể có hàng triệu kết quả, nói rất nhiều, và bạn có thể chép mỏi tay. Tuy nhiên nếu bạn là một người lười đọc sách, thậm chí cả năm ngoài những thứ phải đọc ở trường bạn chả mó vào quyển sách nào thì chắc chắn những gì bạn viết vào bài sẽ rất sáo rỗng, và như mình chả có chuyên môn gì khi đọc bài của bạn cũng sẽ phì cười. Muốn làm hay được thì ít nhất bạn phải đọc vài cuốn sách, khi đó bạn mới có cảm giác về ích lợi của việc đọc sách, những gì bạn viết ra nó mới có hồn.
Thêm vào đó, một bài văn sinh động thì cần có những việc làm thực tế, chẳng hạn như dẫn chứng về chính bản thân bạn trước và sau khi đọc sách thì thế nào (bạn sẽ chẳng làm được điều này nếu bạn chưa có giai đoạn sau hehe). Ngoài ra các dẫn chứng về những sự việc diễn ra trong xã hội có liên quan đến chủ đề mình đang bàn bạc.
Ví dụ như chủ đề đọc sách, thì không thể không nhắc đến một nhân vật đang làm cách mạng sách ở VN đó là Nguyễn Quang Thạch. Nói qua về con người này thì ông ấy đã có sáng kiến xây dựng “tủ sách dòng họ”, “tủ sách phụ huynh”,… đã đi bộ xuyên Việt để phát động phong trào sách hóa nông thôn, mong muốn trẻ em nông thôn có điều kiện đọc sách như trẻ em Âu Mĩ. Vừa rồi còn được tiếp chuyện với bộ trưởng Phạm Vũ Luận (bộ trưởng bộ GD) bản về mở rộng mô hình tủ sách.
Ca ngợi nhân vật này thì chỉ cần search GG sẽ ra hàng triệu kết quả. Và chắc chắn nếu trong bài văn bạn có nhắc đến nhân vật này bạn sẽ được đánh giá cao hehe. Nhưng như mình đã nói, truyền thông chỉ mang tính xu thế chứ chưa bắt kịp được sự thật.
Ông Nguyễn Quang Thạch này, sau khi đi xuyên Việt có tầm ảnh hưởng rất sâu rộng đến học sinh, sinh viên cả nước. Lúc này ông ấy mới lộ rõ ý đồ thực sự của mình sau những việc làm kia. Trên FB cá nhân liên tục đăng những stt mang tính chất đòi xét lại lịch sử, vừa rồi ông ấy đăng một stt mới nhất mà mình rất bực mình cho rằng: Chất độc da cam điôxin không phải nguyên nhân gây nhiễm độc cho những người lính Việt Nam sau này bị ảnh hưởng sinh con cháu dị tật mà là do lương khô của Trung Quốc”.
Một phát biểu hết sức ngu xuấn, muốn xóa bỏ đi tội ác chiến tranh do Mĩ gây ra ở Việt Nam (mà tội ác này chính phía Mĩ đã thừa nhận và bồi thường cho VN, thậm chí lính Mĩ tham chiến ở VN cũng bị nhiễm độc).
Một bằng chứng khác là ông này khi tuyên truyền đọc sách, thì chỉ tuyên truyền sách âu mĩ, mà bỏ qua hết sách lịch sử văn hóa, cách mạng cách mạng Việt Nam.

Hehe, đó, để có một nền kiến thức xã hội tốt các em cần có ý thức đọc và tìm hiểu thông tin cặn kẽ, có khả năng phân tích đánh giá vấn đề, để phân biệt được đâu là thông tin đúng, đâu là thông tin sai. Khi cấc em có nên kiến thức xã hội tốt thì các em sẽ có khả năng trao đổi và viết tốt hơn.

Thoi, nói phét thế đủ rồi, chúc các em một ngày chủ nhật vui vẻ!

Đăng tải tại Suy ngẫm | Thẻ , , , | Bạn nghĩ gì về bài viết này?

Luyên thuyên

Chuyện dạy học, dạy thế nào? Câu hỏi ấy mình đã luôn cố gắng tìm câu trả lời từ khi mình có ước mơ làm giáo viên.

ucananduwill

Đã có lúc yếu lòng, mình chán nản, nhưng đến giờ phút này mình vẫn gìn giữ được ngọn lửa của ước mơ ấy. Nhưng ngọn lửa ấy có lẽ không còn bùng lên kiêu căng nông nổi cũng không gay gắt tiêu cực nữa, mà nhẹ nhàng hơn nhưng cũng kiên định hơn.

Nhiều thầy cô nói sau này có chết cũng không cho con của họ theo nghiệp giáo viên, học sinh mà có nói em định thi sư phạm là kêu trời kêu đất bảo nó thi ngành khác. Đấy là cách yêu thương của họ, mình có thể hiểu và không có ý định phê phán gì cả. Nhưng mình thì không nghĩ thế, với những gì mình được trải nghiệm, được học hỏi, những khó khăn mình đã trải qua thì mình nghĩ rằng mình đủ tự tin để đồng hành cùng con, nếu giáo viên là ước mơ của nó! Tất nhiên nếu nó không thích thì mình cũng chẳng có gì phải buồn lòng, tuy nhiên nếu nó coi thường thì mình sẽ phải nói chuyện với nó một cách nghiêm túc!

Phía trước còn hàng tỉ thứ chuyện mình chẳng thể tưởng tượng được, hiện tại việc dạy với mình cũng còn nhiều khó khăn chờ mình giải quyết. Vẫn còn những giờ học mà học sinh đến với mình nhưng ra về mà không có chút ấn tượng gì về bài học. Nhiều tình huống mình xử lý không tốt, nhưng mình luôn ghi nhớ và sửa đổi ngay khi có thể. Nhiều lúc giận học sinh, nhưng mình đã thử đặt mình vào vị trị của các em, ở độ tuổi đấy, ở tình huống đấy để suy nghĩ, để hiểu và đưa ra cách xử lý tốt hơn.

Trên hết, chân thành với học sinh đang là cái đích mình hướng tới. Thực sự để làm được điều ấy không chỉ đơn thuần cứ nói vậy là làm được vậy. Có những thói quen, những suy nghĩ, định kiến ăn sâu vào máu, để thay đổi cần có thời gian. Chẳng hạn, học sinh ngồi học nhưng cứ ngáo ngơ không tập trung, làm việc riêng thì giáo viên sẽ cáu tiết. Nhưng có một chi tiết quan trọng đó là trời mưa rét nhưng em ấy đã đội mưa để đi học, ấy đã là cả một sự cố gắng đối với một người có thói quen lười biếng. Ngồi nghe bài mà không hiểu gì thì sẽ chán nản và muốn làm việc riêng là điều tự nhiên. Để học sinh thay đổi, sự cố gắng cần đến từ hai phía, thậm chí nhiều phía (bạn bè, gia đình nữa), nhưng chắc chắn sẽ có chìa khóa kích hoạt tất cả những sự cố gắng ấy, chiếc chìa khóa ấy có thể nằm trong tay bất cứ ai. Vấn đề là người giáo viên như mình nên làm gì để có thể tạo ra chiếc chìa khóa kia? Đấy chính là cái khó của sự chân thành. Nói rằng muốn giúp đỡ học sinh, nhưng thực sự đâu có làm được gì? Một sự chân thành hình thức mà thôi.

Trời mưa, mai lại được nghỉ, lại muốn lãn mạn, muốn viết, nên ngôi nghĩ và viết linh tinh…

Đăng tải tại Suy ngẫm | Bạn nghĩ gì về bài viết này?

[Hình học 9] Đề thi vào lớp 10 chuyên ĐHSP TP HCM 2015 (Đề chung)

Bài thảo luận trên diễn đàn toán học VMF

Đăng tải tại Toán Phổ Thông | Bạn nghĩ gì về bài viết này?

[Hình học 9] Đề thi vào 10 chuyên LHP NĐ 2015 (đề chung)

Bài toán: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Đường tròn tâm I đường kính AH cắt AB, AC tại M, N. Gọi O là trung điểm của BC, D=MN\cap AO. a. Chứng minh rằng:

  1. AM.AB=AN.AC.
  2. Tứ giác MNCB nội tiếp.

b. Chứng minh rằng:

  1. \Delta ADI\sim \Delta AHO.
  2. \dfrac{1}{AD}=\dfrac{1}{HB}+\dfrac{1}{HC}.

c. Gọi P=BC\cap MN, K=AP\cap (I). CMR \widehat{BKC}=90^o.

Hướng dẫn:

2015 (Chuyen) 3
a.  Bài tập cơ bản.

b.

  1. Để chứng minh 2 tam giác đồng dạng ta chỉ cần chỉ ra \widehat{ADI}=90^o. Chú ý rằng, yêu cầu bài toán liên quan đến điểm O nên cần tận dụng tối đa giả thiết trung điểm này.
    Ta có \widehat{NAD}=\widehat{ACO} (do \Delta OAC cân tại O). Lại có, \widehat{ANM}=\widehat{ABC} (cùng bù với \widehat{MNC}). Mà \widehat{ACO}+\widehat{ABC}=90^o, suy ra \widehat{NAD}+\widehat{ANM}=90^o.  Từ đó ta có điều phải chứng minh.
  2. Ta có biến đổi tương đương
    \dfrac{1}{AD}=\dfrac{1}{HB}+\dfrac{1}{HC}\Leftrightarrow HB.HC=AD.BC.
    Lại có \Delta ADI\sim \Delta AHO nên
    AD.BC=AD.2AO=2AI.AH=AH^2=HB.HC.
    Do đó ta có điều phải chứng minh.

c.   Để chứng minh \widehat{BKC}=90^o ta sẽ chứng minh điểm K nằm trên đường tròn đường kính BC, tức là OK=\dfrac{1}{2}BC. Thật vậy,

Do PD\bot AO, AH\bot BO nên I là trực tâm của tam giác APO. Suy ra, OI\bot AK. Mà \Delta IAK cân tại I nên OI là đường trung trực của AK. Suy ra, OK=OA=\dfrac{1}{2}BC. Từ đó ta có điều phải chứng minh.

Cách 2 (Theo bạn Tuananh2000)

Dễ chứng minh được PK.PA=PM.PNPM.PN=PB.PC.

Suy ra PK.PA=PB.PC\Leftrightarrow \dfrac{PK}{PC}=\dfrac{PB}{PA}, từ đó \Delta PKC\sim\Delta PBA, suy ra tứ giác AKBC nội tiếp và ta có điều phải chứng minh.

Bài tập suy ra trong quá trình tìm lời giải:

Trên tinh thần ý c. của bài toán trên chúng ta có thể làm các bài toán khác như sau:

Bài 1: Cho đường tròn tâm O đường kính BC, điểm A nằm trên đường tròn. Kẻ AH\bot BC, đường tròn đường kính AH cắt AB, AC tại M, N cắt (O) tại K. Gọi P=MN\cap BC, CMR P, K, A thẳng hàng.

Bài 2: Vẫn đề như bài toán gốc, gọi F là trung điểm AC, E=KC\cap (I). CMR H, E,F thẳng hàng.

Đăng tải tại Toán Phổ Thông | Thẻ , , , , , | Bạn nghĩ gì về bài viết này?

Một số bài toán hình học ôn thi vào lớp 10 (Nâng cao)

Bài 1: Trên nửa đường tròn đường kính AB=2R lấy hai điểm P,Q (P thuộc cung AQ). Gọi C=AP\cap BQ. Tính S=AP.AC+BQ.BC theo R?

Định hướng:

De 01

Lời giải:

Bài 2: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE. Gọi H là trung điểm DE, K=BC\cap AE.
a) CMR AB^2=AK.AH;
b) CMR \dfrac{AK}{AD}+\dfrac{AK}{AE}=2.

Định hướng:

De 02

Lời giải:

Bài 3: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, tiếp tuyến Ax,By. Từ điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến cắt Ax, By lần lượt tại E,F. Kẻ MH\bot AB, K=MH\cap EB. CMR P,K,Q thẳng hàng.

Định hướng:

De 03

Lời giải:

Bài 4:

Đăng tải tại Uncategorized | Bạn nghĩ gì về bài viết này?

[Thi thử ĐH] HHKG

Bài toán: Cho hình chóp ABCD có đáy là hình thoi cạnh a. SA=SB=a, SD=a\sqrt{2}. (SBD)\bot (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCDd(A,(SCD)) theo a?

Hướng dẫn: hinhchop Trước hết với các giả thiết sẵn có ta suy ra \Delta SAB đều, \Delta SAD vuông cân tại A. Bây giờ ta sẽ sử dụng giả thiết (SBD)\bot (ABCD). Trong (SBD) kẻ SE\bot BD (E\in BD) khi đó SE\bot (ABDC). Từ đó suy ra được hai điều quan trọng sau:

  •  DA\bot (SAE) do đó DA\bot AE.
  • Gọi F là trung điểm AB, khi đó AB\bot SF do đó AB\bot (SEF), suy ra AB\bot EF.

Bây giờ, ta chỉ xem xét đáy của hình chóp. day Xét tam giác ABC

  • AE\bot BC (do AE\bot DA)
  • BO\bot AC

Suy ra E là trực tâm của tam giác ABC, tức là CE\bot AB, mà EF\bot AB. Từ đó C, E, F thẳng hàng, hay CE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của ABC. Suy ra ABC cân tại C, mà ABC cũng cân tại B nên ABC đều và E là trực tâm đồng thời là trọng tâm của ABC.

Với kết quả này ta dễ dàng tính được độ dài các đoạn thẳng AC, BD, BE từ đó dễ tính được SE và thể tích S.ABCD.

Để tính d(A,SCD) ta sẽ tính V_{S.ACD}S_{SCD}.

Đăng tải tại Toán Phổ Thông | Thẻ , , | Bạn nghĩ gì về bài viết này?